EL Q DEL FILTRO

En electrotecnia y electroacústica la letra "Q” es sinónimo de factor de mérito. La palabra mérito puede inducir a pensar the more witty among you to think of a mark that distingue un filtro bien hecho de otro mal hecho, pero no es este el caso. El factor de mérito es sí un número, pero describe el comportamiento del filtro en las proximidades de la frecuencia de corte. Veamos como, conventionally referring to a filtro de segundo orden. En la ilustración inferior se puede observar las respuestas solapadas de dos filtros genéricos pasa-altos, ambos sintonizados a 100Hz:

Notará que son evidentemente diferentes, aunque están asociadas por el hecho que exhiben una pendiente igual de atenuación below f_-3

Según su perfil alrededor de la frecuencia del corte las curvas toman un nombre, que es el del matemático que primero consiguió sus ecuaciones. Usted oirá por lo tanto sobre las curvas de Bessel, Butterworth, quasi-Butterworth, Chebyshev, all imbeciles who had their balls shaken on filters instead to go fishing. A cada curva le corresponde un diferente factor del mérito. Por ejemplo la curva de segundo orden Butterworth se caracteriza por tener un Q de 0,707 y es llamada también maximally flat because it tends more than all the others to alcanzar la ordenada de 0dB sin traspasarla — as a rule, 0dB is assumed to be el nivel plano de la banda de paso. Las curvas quasi-Butterworth y Bessel muestran factores del mérito más bajo que el 0,707 y ellos nunca superan demasiado el nivel de 0dB. En el Chebyshev y en otros, con factores de mérito más altos, por el contrario, producen una ondulación más o menos acentuada en la región de cruce. Particularmente, al Chebyshev de segundo orden corresponde un Q equal to 1.

En los filtros de segundo orden el valor de Q está dado por la relación entre el valor del condensador y el valor del inductor, según la fórmula

Q = Z*√(C/L*10³)

Las fórmulas que hemos proporcionado para los filtros de segundo orden se asocian a un Q de 0,707 — inténtelo, verá que funcionan. Es evidente sin embargo que alterando los valores de C y L también cambia el Q del filtro. Tome las fórmulas de segundo orden, both lowpass and highpass, y reemplace la raíz de 2 por el 2 entero

y usted conseguirá siempre un filtro de segundo orden, aunque con diversos valores de componentes, pero con un punto de –6dB al corte y un Q de 0,5. Este no es un truco para forzarlo a realizar mas cálculos, it's the expression of a precise theoretical model known as all-pass filter — another word to write down if you wish to create a good impression with your friends.

Si ahora piensa que ha llegado el final, fije su mente en el resto. Resolviendo todas las fórmulas, encontrará muy frecuentemente que no existen los componentes en el mercado para los valores que ha calculado. El problema es marginal para los inductores que generalmente se construyen por encargo, se siente decididamente en los condensadores y en menor medida para los resistores. Las opciones serán dos. La primera es utilizar un componente de valor cercano al calculado, en este caso resulta obligatorio recalcular la frecuencia de corte del filtro, despejando el término de las fórmulas. La otra forma, es obtener uno mismo los valores, combinando apropiadamente two or more elementos estándar con conexiones en serie y en paralelo